¿Qué diferencia hay entre una pila y una bateria?

la diferencia es que las baterías contienen metal pesado y compuestos químicos (adosados).
mientras que las pilas estan conformadas solo por una serie de pares de discos (apilados) de cinc y de cobre o también de plata.
El término pila, en castellano, denomina los generadores de electricidad no recargables. Tanto pila como batería son términos provenientes de los primeros tiempos de la electricidad, en los que se juntaban varios elementos o celdas —en el primer caso uno encima de otro, "apilados", y en el segundo adosados lateralmente, "en batería", como se sigue haciendo actualmente, para así aumentar la magnitud de los fenómenos eléctricos y poder estudiar los sistemáticamente. De esta explicación se desprende que cualquiera de los dos nombres serviría para cualquier tipo, pero la costumbre ha fijado la distinción.