Los babilonios
Hacia el año 2000 a.C. aproximadamente había quedado fijado el año babilónico en trescientos sesenta días, repartidos en doce meses; de cuando en cuando se hacían los ajustes necesarios intercalando un mes extra. Se dividió el día en doce horas dobles, y la hora, dividida entre sesenta, dio lugar a los minutos, y éstos sometidos a la misma división, a los segundos. La semana se estableció otorgando a los siete días el nombre del sol, de la luna y de los cinco planetas conocidos. Los babilonios hicieron también sus intentos en establecer unidades de peso y longitud. Así, la unidad babilónica de longitud era el dedo, equivalente a 1,65 centímetros, unos 2/3 de pulgada; el pie contenía unos 20 dedos, y el codo, 30 dedos; la pértiga 12 codos y la cuerda 120 codos; la legua era una distancia de 180 cuerdas, es decir, unas 6,65 millas. En medidas de peso la unidad mínima era el grano que valía 0,046 gramos, después el shekel que pesaba unos 8,416 gramos y eltalento que pesaba 30.5 kilogramos.
En el campo de las matemáticas, los babilonios estaban familiarizados con un sistema decimal de notación. Lo complementaron con un sistema sexagesimal (sabiendo esto ahora podemos entender el porqué de la división de las horas, minutos y segundos en sesenta unidades). Su notación decimal, que era esencialmente la misma que la empleada por los egipcios y más tarde los griegos y los romanos, se usaba para los números del 1 al 59. Para números mayores de 50 empleaban una notación sexagesimal cuyas bases eran 1,60, 3600 (60 al cuadrado), 216.000 (60 al cubo), etc. Encontramos aquí el modelo de la notación posicional, desconocida tanto para los egipcios, griegos y los romanos. Los símbolos en primera posición son unidades, en segunda son unidades multiplicadas por 60, en tercera las unidades multiplicadas por 60 al cuadrado. Para la notación posicional se requiere el signo cero. Los babilonios tenían un equivalente del mismo. Paradójicamente, los griegos, los más grandes matemáticos de la Antigüedad, nunca redescubrieron este invento, que sólo fue introducido hacia el siglo VIII d.C. procedente de la India. También les debemos a los babilonios la división del círculo en 360 grados.
Es patente en las investigaciones sobre babilonia, la afición que tenían por las tablas, así como en el tiempo actual las tablas de multiplicar. Los babilonios poseían tablas de multiplicar y dividir, tablas de los cuadrados de todos los números enteros hasta 60, también se han descubierto tablas de cubos de todos los números enteros hasta 16, tablas de raíces cuadradas e incluso de raíces cúbicas. Además de todas estas tablas, se han descubierto dos tablillas del 2000 a.C. que ofrecían fórmulas para determinar la longitud de la hipotenusa de un triángulo en función de los otros dos lados. Esto representa un intento de resolver el famoso teorema de Pitágoras. Las tablillas nos ofrecen dos formulas, ambas empíricas, que dan sólo resultados aproximados a los exactos e intentan resolver únicamente un caso particular, principalmente el del triangulo en el que los lados que forman el ángulo recto están en la proporción de 10 a 40. Aunque los resultados no sean exactos y las formulas sólo sirvan para casos particulares, los babilonios aquí se están planteando resolver este problema a priori, establecer una regla, proporcionar una formula que ahorrará la tarea de medir. En el campo de la geometría, podían medir exactamente los campos y partes de los edificios de forma irregular. Su método consistía en dividir el área en triángulos rectángulos, rectángulos y trapecios, cuyas áreas sabían obtener utilizando, entre otras, las formulas que se acer can al teorema de Pitágoras.
En el campo de las matemáticas, los babilonios estaban familiarizados con un sistema decimal de notación. Lo complementaron con un sistema sexagesimal (sabiendo esto ahora podemos entender el porqué de la división de las horas, minutos y segundos en sesenta unidades). Su notación decimal, que era esencialmente la misma que la empleada por los egipcios y más tarde los griegos y los romanos, se usaba para los números del 1 al 59. Para números mayores de 50 empleaban una notación sexagesimal cuyas bases eran 1,60, 3600 (60 al cuadrado), 216.000 (60 al cubo), etc. Encontramos aquí el modelo de la notación posicional, desconocida tanto para los egipcios, griegos y los romanos. Los símbolos en primera posición son unidades, en segunda son unidades multiplicadas por 60, en tercera las unidades multiplicadas por 60 al cuadrado. Para la notación posicional se requiere el signo cero. Los babilonios tenían un equivalente del mismo. Paradójicamente, los griegos, los más grandes matemáticos de la Antigüedad, nunca redescubrieron este invento, que sólo fue introducido hacia el siglo VIII d.C. procedente de la India. También les debemos a los babilonios la división del círculo en 360 grados.
Es patente en las investigaciones sobre babilonia, la afición que tenían por las tablas, así como en el tiempo actual las tablas de multiplicar. Los babilonios poseían tablas de multiplicar y dividir, tablas de los cuadrados de todos los números enteros hasta 60, también se han descubierto tablas de cubos de todos los números enteros hasta 16, tablas de raíces cuadradas e incluso de raíces cúbicas. Además de todas estas tablas, se han descubierto dos tablillas del 2000 a.C. que ofrecían fórmulas para determinar la longitud de la hipotenusa de un triángulo en función de los otros dos lados. Esto representa un intento de resolver el famoso teorema de Pitágoras. Las tablillas nos ofrecen dos formulas, ambas empíricas, que dan sólo resultados aproximados a los exactos e intentan resolver únicamente un caso particular, principalmente el del triangulo en el que los lados que forman el ángulo recto están en la proporción de 10 a 40. Aunque los resultados no sean exactos y las formulas sólo sirvan para casos particulares, los babilonios aquí se están planteando resolver este problema a priori, establecer una regla, proporcionar una formula que ahorrará la tarea de medir. En el campo de la geometría, podían medir exactamente los campos y partes de los edificios de forma irregular. Su método consistía en dividir el área en triángulos rectángulos, rectángulos y trapecios, cuyas áreas sabían obtener utilizando, entre otras, las formulas que se acer can al teorema de Pitágoras.
No hay comentarios:
Publicar un comentario